マインスイーパーのコツ：1-1・1-2-1の読み方と、推理で決まらないときの確率

このサイトのマインスイーパー

難易度は、昔からある3つの大きさと、大きさを自分で決めるカスタムです。地雷の割合（密度）は、初級から上級に進むにつれて高くなります。

最初に開いたマスとそのまわり8マスには、地雷を置きません。地雷は1手目を押した瞬間に配置されるので、1手目で必ずまとまった範囲が開きます。開くのはタップか左クリック、旗は長押しか右クリックです。画面下の「開く／旗」を切り替えると、タップで旗を立てられます。数字のまわりに同じ数の旗を立ててからその数字を押すと、残りのマスを一度に開けます。

メニューには「推理だけで解ける盤面」というスイッチがあり、最初はオンになっています。オンのときは、1手目のあとで地雷を並べてから、サイトの推理ルーチンで最後まで解けるかを確かめます。解けなければ、行き詰まった場所の地雷を盤の別の場所へ動かして、もう一度確かめます。1.5秒以内に見つからなかったときはふつうの盤で始まり、対局画面の「この盤」に「ふつう」と表示されます。2〜4人の早解き対戦は、いつもこの盤面です。

数字の読み方の基本

開いたマスの数字は、まわり8マス（縦・横・斜め）にある地雷の数です。確実に分かるのは、次の2つのどちらかに当てはまるときです。

1. 数字と、まわりの開いていないマスの数が同じなら、そのマスはすべて地雷です。旗を立てます。
2. 数字と、まわりの旗の数が同じなら、残りの開いていないマスはすべて安全です。数字を押して、まとめて開けます。

1つの数字だけで決まらないときは、隣り合う2つの数字を比べます。片方の数字が見ているマスが、もう片方の見ているマスにすっぽり含まれているなら、数字の差がはみ出したマスの地雷の数です。このサイトの盤面作りが使う推理ルーチンも、①1つの数字、②重なり合う2つの数字、③残りの地雷の数、の3つだけで盤を解いています。次の1-1と1-2-1は、②のうち特によく出る形です。

1-1：壁ぎわに並んだ2つの1

下の図は、盤の左端（壁）から1が並んでいる場面です。灰色が開いていないマス、2段目の数字は、ゲームと同じ数え方で地雷を数えたものです。

a2の1が見ている開いていないマスは、a1とb1の2つだけです。この2マスのどちらかに地雷が1個あります。b2の1は、a1・b1・c1の3マスを見ています。その中の1個は、さっきのa1かb1の地雷ですでに数え終わっているので、c1には地雷がありません。これが1-1の形で、「壁から2つ目の1の、さらに先のマスは安全」と覚えます。

右の壁からも同じ形が読めて、d1が安全と分かります。すると、c2の1が見ている3マス（b1・c1・d1）のうち安全でないのはb1だけになり、b1が地雷、a1が安全と決まります。同じようにe1が地雷、f1が安全です。1か所が決まると、それを手がかりに隣が次々と決まっていきます。

1-2-1：2の真上は安全

1・2・1と並んだら、両端の1の真上が地雷で、2の真上は安全です。理由は「もし2の真上（d1）が地雷だったら」と仮定すると分かります。2はもう1個の地雷をc1かe1に必要とします。ところが、c1に地雷があればc2の1のまわりに地雷が2個、e1ならe2の1のまわりに2個になってしまい、数字と合いません。仮定が矛盾したので、d1は安全です。d1が安全なら、2の地雷はc1とe1の両方に決まります。

同じ考え方で、1・2・2・1と並んだときは、真ん中の2つの2の真上が地雷になります。形を暗記するより、「仮に置いてみて、どこかの数字と合わなくなるか」を確かめる癖をつけるほうが、見たことのない形にも使えます。

最初の1手はどこを開けるか

このサイトでは1手目で地雷を踏むことはないので、問題は「どこを開けると、そのあと推理で進めやすいか」です。そこで、サイトの盤面作り（ふつうの盤）で、1手目を角・上辺の真ん中・盤の中央に置いた盤を、難易度と位置ごとに5,000面ずつ作りました。1手目で開いたマスの数と、上で紹介した推理ルーチンで最後まで解けたかを数えた結果です。

どの難易度でも、中央から始めると開くマスがいちばん多く、角から始めると、解き切れる割合がはっきり下がりました。角は1手目の安全なマスが4つしかなく、開く範囲が小さいまま止まりやすいためです。このサイトのように1手目のまわりが安全なルールでは、中央か、少なくとも角以外から始めるのがよさそうです。

推理だけで解ける盤面はどれくらいあるか

上の推理ルーチンは、使う推理を3種類に絞った簡易版です。本当に推理だけで解けるかを確かめるため、もう一つ、完全な判定も作りました。開いていないすべてのマスについて、数字と残りの地雷の数に合う地雷の置き方を一つ残らず数え、地雷である確率を求めます。確率0%のマスは開け、100%のマスには旗を立て、どちらもなくなったら「運が必要」とします。1手目を中央にして、各難易度2,000面ずつ試しました。

初級ならほとんどの盤が推理だけで解けますが、上級のふつうの盤は、完全に推理しても8割以上でどこかに運まかせの場面が残ります。上級で何度も最後の二択に泣かされるのは、腕のせいだけではありません。推理の練習をしたいときは「推理だけで解ける盤面」をオンに、運が絡む場面での判断を練習したいときはオフにする、という使い分けができます。

推理で決まらないときの確率の数え方

下の図は、このサイトが作った初級の盤を、確実に分かるところまで開けた実際の局面です。残る地雷は2個で、開いていないのはA・B・Cの8マスだけです。どのマスも確実には決まりません。

手がかりは、c7の2とc8の2です。どちらもすでに旗を1本ずつ数えているので、c7は「b6・b7・b8に地雷1個」、c8は「b7・b8・b9に地雷1個」を表します。Cの4マスは、どの数字にも接していません。地雷の置き方は、次の2通りに分かれます。

• b7かb8に地雷がある：2つの数字を同時に満たすので、b6・b9は安全です。残る1個はCの4マスのどれかで、b7かb8の2通り×Cの4通り＝8通りです。
• b6とb9の両方に地雷がある：2個を使い切るので、Cには地雷がありません。1通りです。

どの置き方も同じくらい起こりうるので、合計9通りのうち何通りで地雷になるかを数えれば確率が出ます。

「1個の地雷が3マスのどこか」と考えると、どれも33%に見えます。実際には、残りの地雷の数まで含めて数えると、Aがいちばん安全でした。この盤の地雷は実際にはa6とb8にあり、Aを開けていれば正解でした。もちろん、11%なら9回に1回は外れます。

このサイトでの練習の進め方

1. 初級を「推理だけで解ける盤面」オンで：運で負けることがないので、1-1と1-2-1を見つける練習に集中できます。メニューの「ひとりで遊ぶ」は、ログインしなくても遊べます。
2. 旗を立ててから数字を押す：まとめて開く操作に慣れると、クリアしたときの「効率」（3BV÷実際の操作数）が上がります。3BVは、その盤をクリアするのに最低限必要なクリック数です。
3. 中級に進んだら、1手目は中央から：上の表のとおり、開く範囲が大きく、行き詰まりにくくなります。
4. スイッチをオフにして確率の判断を練習する：詰まったら、上の数え方でいちばん安全なマスを選びます。外れても、どこが判断の分かれ目だったかを見直せます。
5. カスタムで地雷を増やす：たとえば9×9で地雷17個にすると、地雷の割合は約21%で上級とほぼ同じになり、初級の大きさのまま上級の密度に慣れることができます。

ログインすると、初級・中級・上級のクリアタイムがランキングに載ります。ログインしていないときの記録は、その端末のブラウザにだけ残ります。友達と早解き対戦をするには、相手もアカウントを作成し、フレンド登録が必要です（ルームIDを伝えて参加してもらうこともできます）。