数独の解き方：シングルからXY-Wingまで、難易度ごとに必要な手筋

このサイトの数独と4つの難易度

難易度は「かんたん」「ふつう」「むずかしい」「エキスパート」の4つです。問題は遊ぶたびに新しく作られ、どれも答えが1つだけになるように作られています。作り方は、まず数字をすべて埋めた盤を作り、そこから向かい合う位置の2マスずつ数字を消していきます。消すたびに、その難易度で使ってよい手筋だけで最後まで解けるかを確かめ、解けなくなる数字は残します（かんたんは38個、ふつうは30個より少なくはしません。むずかしいとエキスパートは、必要な手筋がまだ易しすぎるとき、さらに1マスずつ消します）。

「今日の問題」は日付から作るので、同じ日なら誰でも同じ問題です。曜日で難易度が決まっていて、月・火曜はかんたん、水・木曜はふつう、金・土曜はむずかしい、日曜はエキスパートです。オンラインの早解き対戦では、全員が同じ問題を、数字の割り当てや行・列の順番を入れ替えた別の見た目で解きます。

難易度ごとに必要な手筋（各300問）

このサイトの問題作りで、難易度ごとに300問（種1〜300）を作り、易しい手筋から順に使って解かせました。表は、その手筋を一度でも使った問題の割合です。

分かることは3つです。まず、むずかしいの問題はほぼすべて（96%）でポインティングが要ります。むずかしいに進む前に覚える手筋は、これが最優先です。次に、エキスパートでは87%の問題がXY-Wingを要求します。X-Wingやソードフィッシュより、XY-Wingを先に練習するほうが役に立ちます。最後に、初めから入っている数字は、エキスパートのほうがむずかしいより平均でわずかに多くなりました。数字が少ないほど難しいとは限らず、難しさを決めるのは、どの手筋が要るかです。

ここにしか入らない

いちばんよく使う手筋です。ある数字に注目して、1つのブロック（または行・列）の中でその数字を置けるマスが1つしかなければ、そこに決まります。下の図は、かんたんの問題の最初の一手です。

ブロックの空きマスを1つずつ見て、同じ行か列にすでに1があるマスを消していくと、1マスだけ残ります。慣れてきたら、1から9まで順に数字を決めて、盤全体のブロックを順に見ていく「数字ごとの走査」をすると、見落としが減ります。かんたんは、この手筋と「残りひとつ」（行・列・ブロックで空きが1マスだけ）だけで必ず解けます。

ひとつに決まるマス

今度はマスに注目します。そのマスと同じ行・列・ブロックに、1つの数字を除いてほかの8種類がすべてあるなら、残った数字が入ります。ふつうの問題では、「ここにしか入らない」で埋められるマスがなくなったときに、この手筋が必要になります。

このマスは、どのブロックや行で見ても「ここにしか入らない」にはなっていません。マスの側から、まわりにない数字を数えて初めて見つかります。2つの手筋は見る向きが逆なので、片方で行き詰まったらもう片方に切り替えるのがコツです。

メモ（候補）を書く

むずかしい以上では、空きマスに入りうる数字（候補）を書き出して、それを減らしていく作業が中心になります。このサイトでは、「メモ」をオンにすると数字を小さく書き込めます。「全候補」を押すと、すべての空きマスに候補がまとめて入ります。数字を入れると、同じ行・列・ブロックのメモからその数字が自動で消えるので、手で消し忘れることがありません。キーボードなら、Shift＋数字でメモ、Nでメモのオンとオフを切り替えられます。

ポインティング

ブロックの中で、ある数字の候補が1つの行（または列）にしかないとき、その数字はブロック内のその行（列）のどこかに必ず入ります。すると、同じ行（列）のブロックの外からは、その数字を消せます。

図はむずかしいの問題を、シングルだけで進められるところまで進めた局面です。左上のブロックで5を置けるマスは、1行目・2列目と3行目・2列目の2つだけで、どちらも同じ列にあります。どちらに入るにせよ、この列の5はこのブロックの中で使われるので、4行目・2列目、8行目・2列目には5が入りません。逆向き（行や列の中の候補が1つのブロックに収まっているとき、そのブロックのほかのマスから消す）を、このサイトでは「クレーミング」と呼んでいます。

ペア

同じ行（列・ブロック）の2マスに、まったく同じ2つの候補しか残っていなければ、その2つの数字はこの2マスで使い切ります。同じ行のほかのマスからは、その2つの数字を消せます。

図の2マスはどちらも候補が1と6だけです。片方が1ならもう片方は6で、逆も同じです。どちらにしても1と6はこの2マスで使われるので、同じ行のほかの空きマスには入りません。候補を消した結果、ほかのマスが「ひとつに決まるマス」になることがよくあります。「隠れペア」はこの裏返しで、行の中で2つの数字を置ける場所が同じ2マスに限られるとき、その2マスのほかの候補を消せます。

エキスパートの手筋：XY-Wingなど

XY-Wingは、候補が2つだけのマスを3つ使います。真ん中のマス（軸）の候補をXとY、軸と同じ行・列・ブロックにあるマス（翼）の一方をXとZ、もう一方をYとZとします。軸がXなら一方の翼がZ、軸がYならもう一方の翼がZになるので、どちらにしても翼のどちらかはZです。両方の翼から見えるマスには、Zが入りません。

図では、軸の3行目・3列目が4か5、翼の1行目・2列目が4か6、3行目・4列目が5か6です。軸がどちらの数字になっても、翼のどちらかが6になります。両方の翼と同じ行・列・ブロックを共有する1行目・4列目には、6が入りません。

見つけ方は、候補が2つのマスに印をつけ、「同じ数字を1つずつ共有する2つ組のマス」を探すことです。エキスパートでは、ほかにX-Wing（ある数字の候補が2つの行で同じ2列だけにあるとき、その2列のほかの行から消す）が4問に1問、トリプル（ペアの3マス版）が7問に1問ほど要ります。

詰まったときの手順と、このサイトでの練習

手が止まったときは、闇雲に数字を試すより、次の順で見直すと糸口が見つかります。

1. 数字が多く埋まっている行・列・ブロックで、「残りひとつ」と「ここにしか入らない」を探す。
2. マスの側から「ひとつに決まるマス」を探す。
3. メモを入れて、ポインティング（ブロックの候補が1列に並んでいないか）を探す。
4. 候補が2つのマスを見て、ペアとXY-Wingを探す。

数字を仮に置いて先を試すやり方は、間違えたときに戻すのが大変です。このサイトの数独はどの問題も、その難易度の手筋だけで解けることを確かめてあるので、仮置きをしなくても必ず先へ進めます。

• ヒント：次に埋められるマスを1つ埋めて、どの手筋でそうなるかを文章で説明します。間違った数字があるときは、先にそれを教えます。ヒントを使ってクリアした回は、ベストタイムに記録されません。
• ミスチェック：設定でオンにすると、答えと違う数字が赤くなり、ミスの回数を数えます。オフでも、同じ行・列・ブロックで重なった数字は赤くなります。
• 元に戻す・続きから：数字もメモも何手でも戻せます。遊んでいる問題は自動で保存され、メニューの「続きから」で再開できます。

ひとりで遊ぶモードと今日の問題は、ログインしなくても遊べます（記録はその端末のブラウザに残ります）。友達と早解き対戦をするには、相手もアカウントを作成し、フレンド登録が必要です（ルームIDを伝えて参加してもらうこともできます）。