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五目並べのルールと禁じ手(三三・四四・長連):先手の有利さをCPU対戦で確かめる

五目並べは、縦・横・斜めのどれかに自分の石を5つ並べたら勝ちのゲームです。ルールは1行で言えますが、先手の黒がとても有利なことが知られていて、それを抑えるための「禁じ手」があります。

この記事では、Asobi Loungeの五目並べにある2つのルール(自由ルールと禁じ手あり)の違いを、CPUどうしの対局記録で確かめながら、勝つための基本の形と、禁じ手の見分け方を解説します。図の局面は、このサイトの五目並べと同じ判定処理で、禁じ手かどうかを確かめています。

2つのルールと盤の呼び方

盤は縦横15本の線(15路)で、石は線の交点に打ちます。交点は、横を左から A〜O、縦を下から 1〜15 として「H8」のように呼びます。H8 が盤の中央で、このサイトの盤にも同じ文字と数字が書いてあります。先手は黒です。

このサイトの五目並べの2つのルール
自由ルール禁じ手あり
黒の勝ち5つ以上並べるちょうど5つ並べる
白の勝ち5つ以上並べる5つ以上並べる(6つ以上でもよい)
黒の禁じ手なし三三・四四・長連
向いている人はじめて遊ぶ人連珠のルールで練習したい人

禁じ手ありは、競技の「連珠」で黒に課される制限と同じ考え方です。ただし、連珠では黒が禁じ手を打つとその場で負けになるのに対し、このサイトでは禁じ手の点にはそもそも打てません。黒の番になると禁じ手の点に小さな × が付くので、覚えたての人でも反則負けにはなりません。

最初の1手は、盤の中央の H8 に打つのがふつうです。このサイトの中級と上級も、黒なら必ず H8 から始めます。白の1手目は、黒の石の上下左右に接する「直接打ち」と、斜めに接する「間接打ち」に分かれます。中級の白に H8 への返しを30回選ばせると、30回とも斜めに接する間接打ちでした。

先手はどれくらい有利か

禁じ手のない五目並べは、黒が正しく打てば必ず勝てることが1990年代に計算で示されています(L. V. Allis の研究)。このサイトのCPUどうしの対局でも、その有利さははっきり出ました。同じ強さどうしで打たせ、黒(先手)がどれだけ勝ったかを数えています。

同じ強さのCPUどうしの対局(このサイトの五目並べ)
強さ・ルール局数黒の勝ち白の勝ち引き分け平均手数
中級・自由ルール200140441648.3
中級・禁じ手あり200141461345.3
初級・自由ルール500180150170113.9
初級・禁じ手あり50079195226135.4

四を続けて勝ち筋を読む中級どうしでは、ルールにかかわらず黒が約7割勝っています。禁じ手があっても、中級の黒は禁じ手を避けたまま勝ち筋を見つけてしまうので、黒の有利はほとんど変わりませんでした。上級と中級の40局でも、黒が自由ルールで32局、禁じ手ありで31局を勝っています。

一方、初級どうしでは禁じ手の影響が大きく、黒の勝ちは180局から79局に減り、白の勝ちが195局に増えました。初級どうしの対局は長引きやすく(禁じ手ありでは平均135.4手)、石が混み合うぶん、黒が止めたい点が禁じ手になる場面が増えると考えられます。実際、初級どうしの禁じ手ありの500局のうち、262局で黒に禁じ手の点が一度以上現れていました。

勝ちの形:三・四・四三

五目並べの攻めは、相手が止めなければならない形を続けて作ることです。基本の言葉を3つ覚えておきます。

四(し)
あと1つで5つになる形。相手は必ずその1点を止めなければなりません。両端が空いていて止めようのない四を「活四(かつし)」、片側がふさがっている四を「止め四」と呼びます。
三(さん)
あと1つで活四になる3つの並び。両端が空いていることが条件で、片側がふさがった3つは三とは呼びません。間に1つ空きのある「飛び三」も三です。
四三(しさん)
1手で四と三を同時に作る手。相手が四を止めると、三が活四になって勝ちます。禁じ手ありでも、黒は四三を打てます。
黒がE8・F8・G8とH10・H11、白がD8に石を置いた局面。H8に打つと横の四と縦の三が同時にできる◎CDEFGHIJ131211109876
黒が◎(H8)に打つと、横の四(E8〜H8)と縦の飛び三(H8・H10・H11)が同時にできます。この局面で禁じ手の点はありません。

上の図で黒が H8 に打つと、白はまず四を止めるために I8(点)に打つしかありません。そのあいだに黒は H9(点)に打ち、H8〜H11 の活四が完成します。白は両端のどちらかしか止められません。

四追い:四を続けて勝つ

四は、相手が必ずその1点を止めなければならない手です。そこで、四を作り続けて相手に受けさせ、最後に止めきれない形を作る勝ち方があります。これを「四追い」と呼びます。相手には受ける以外の選択肢がないので、読み切れていれば確実に勝てます。このサイトの中級と上級は、毎手この四追いがないかを探しています。

中級どうしの対局の終局図。白が42手目から50手目まで四を続け、横のD14からH14で五をそろえた424344454647484950BCDEFGHIJ15141312111098
中級どうしの実際の対局(自由ルール)。数字は42手目からの手順です。
  1. 42手目、白の E11。縦に E9・E11・E12・E13 が並び、E10 に打てば五になる四です。黒は43手目で E10 を止めます。
  2. 44手目、白の E14。今度は E11〜E14 の四で、黒は45手目に E15 を止めます。
  3. 46手目、白の D14。斜めに D14・E13・G11・H10 が並び、F12 が空いた四です。黒は47手目に F12 を止めます。
  4. 48手目、白の F14。横に D14〜G14 の4つが並び、両端の C14 と H14 がどちらも空いた活四になりました。黒は C14 を止めましたが、50手目に白が H14 に打って五がそろいました。

白は42手目から最後まで、一度も黒に自由な手を打たせていません。四追いは、盤のあちこちに散らばっていた自分の石(E9 や H10 など、ずっと前に打った石)が、あとで一つの筋につながることで生まれます。攻めているときは、遠くにある自分の石も含めて、四になる筋がないかを探しましょう。

禁じ手:三三・四四・長連

禁じ手ありのルールで、黒だけが打てない手は次の3つです。白にはどれも禁じられていません。

  • 三三:1手で三を2つ以上同時に作る手
  • 四四:1手で四を2つ以上同時に作る手(止め四でも数えます)
  • 長連:6つ以上並ぶ手
三三の例。黒がI8に打つと横と縦に、両端の空いた三が2つできる×EFGHIJKL10987654
三三:I8(×)。横と縦に、両端の空いた三が2つできる。
四四の例。黒がH8に打つと横の四と、縦の飛び四が同時にできる×DEFGHIJK13121110987
四四:H8(×)。横の四と、縦の飛び四が同時にできる。
長連の例。黒がG8に打つと6つ以上並ぶ×CDEFGHIJ111098765
長連:G8(×)。6つ以上並ぶ。

3つの図の × は、このサイトの判定で禁じ手になった点です。三三の図では、I8 に打つと横の G8・H8・I8 と縦の I6・I7・I8 の2つの三ができます。四四の図の縦は、H9 が空いた「飛び四」ですが、これも四として数えます。

実際の対局でも、禁じ手の点はよく現れます。中級どうしの禁じ手ありの200局では48局(24%)、上級と中級の40局では25局で、黒に禁じ手の点が一度以上出ていました。黒を持つときは、自分の石が混み合ってきたら、打ちたい点に × が付いていないかを確かめてから打ちましょう。

禁じ手ありでの白の戦い方

禁じ手は、白にとっては武器になります。白が四を作ったとき、黒がそれを止める唯一の点が禁じ手なら、黒は止められずに白の勝ちが決まります。このサイトのCPUも、白のときはこの形を勝ちとして読みます。

白で狙うのは、黒の石が集まっている場所の近くに自分の四や三を作り、黒に「止めたいが打てない点」を作らせることです。とはいえ、まずは黒の三を早めに止めることが先です。白は受けに回る時間が長いので、黒の三を見逃さない守りが身についてから、禁じ手を使った攻めを考えるのが順番です。

このサイトでの練習の進め方

五目並べのページの「CPU対戦」と「ふたりで対戦」は、ログインしなくても遊べます。CPU対戦では、強さ(入門・初級・中級・上級)、黒か白か、ルール(自由ルール・禁じ手あり)を選べます。

五目並べの「ふたりで対戦(禁じ手あり)」の画面。黒がG8・H8・I7・I6に石を置き、I8に赤い×が付いている。右に「黒の番です ×の点は禁じ手です」と表示されている
禁じ手ありの画面。上の三三の図と同じ形を「ふたりで対戦」で作ると、I8 に × が付き、黒はそこに打てません。

強さの違うCPUどうしの対局(自由ルール、先手と後手を交互に入れ替え)は、初級が入門に200局中173勝、中級が初級に200局中187勝、上級が中級に40局中28勝でした。入門は四は止めますが三をよく見逃すので、三から活四を作る練習になります。初級は三を止めてくるので、四三を狙う練習に向いています。中級からは四を続けて勝つ筋(四追い)を探してくるので、相手の三を毎手確かめる守りが欠かせません。

対局中は「待った」で自分の手まで戻れ、「ヒント」は1局に3回まで、上級と同じ読みで選んだ点を教えてくれます。スマホでは1回目のタップで石の位置を確かめ、もう一度タップすると打てます。

オンラインのランダムマッチは自由ルールで対戦します。ルーム対戦は、部屋を作る人がルールを選べます。どちらもGoogleアカウントでのログインが必要で、フレンドを招待して遊ぶ場合は、相手もアカウントを作成し、フレンド登録が必要です。

五目並べは、Asobi Loungeで無料で遊べます。CPU対戦やひとりで遊ぶモードはログインなしで遊べ、オンライン対戦にはGoogleアカウントでのログインが必要です。

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